求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1.证明:设这个一元二次方程为ax2+(a+c)x+c=0(a≠0)则(ax+c)(x+1)=0∴ax+c=0或x+1=0∴x1=-c a ,x2=-1.故必有一根是-1. ax2+(a+c)x+c=0(a≠0)则(ax+c)(x+1)=0怎么来的
问题描述:
求证:如果一个一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和,则此方程必有一根是-1.
证明:设这个一元二次方程为ax2+(a+c)x+c=0(a≠0)
则(ax+c)(x+1)=0
∴ax+c=0或x+1=0
∴x1=-
c
a
,x2=-1.
故必有一根是-1.
ax2+(a+c)x+c=0(a≠0)
则(ax+c)(x+1)=0怎么来的
答
就是十字相乘法:
a c
1 1
---
a+c=a+c