求微分方程y‘=y^2(x^2+1)的通解和y'+y’sinx=0的通解（求具体过程 ）
问题描述：
求微分方程y‘=y^2(x^2+1)的通解和y'+y’sinx=0的通解（求具体过程 ）
答
y‘=y^2(x^2+1)
dy/y^2=(x^2+1)dx
两边积分得
-1/y=1/3x^3+x+C
y'+y’sinx=0
这个题目不对吧？y'=0?
答
y‘=y^2(x^2+1) ==>y'/y^2=x^2+1,∫dy/y^2=∫(x^2+1)dx,-1/y=(x^3)/3+x+C,通解y=-1/[(x^3)/3+x+C]y'+ysinx ==> y'=-ysinx ,y'/y=-sinx,dy/y=-sinxdx,∫dy/y=-∫sinxdx,ln|y|=cosx+C,|y|=e^(cosx+C)=[e^(cosx)][e^C]y...