对于任何非零实数a,b,定义运算“*”如下：a*b=(a-b)/ab,求:2*1+3*2+...+10*9的值
问题描述：
对于任何非零实数a,b,定义运算“*”如下：a*b=(a-b)/ab,求:2*1+3*2+...+10*9的值
答
a*b=(a-b)/ab可得
n*(n-1)=1/(n(n-1))=1/(n-1)-1/n
所以 2*1+3*2+...+10*9
=1-1/2+1/2-1/3+.+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10=9/10