已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．
问题描述：
已知关于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若周长为16的等腰△ABC的两边AB，AC的长是方程的两个实数根，求k的值．
答
（1）证明：∵△=（2k+1）2-4（k2+k）=1＞0，∴方程有两个不相等的实数根；（2）∵原方程化为（x-k）（x-k-1）=0，∴x1=k，x2=k+1，不妨设AB=k，AC=k+1，∴BC=16-AB-AC=15-2k，当AB=BC，即k=15-2k，解得k=5；当AC=BC...