在等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP(向量)=XAB(向量),若CP(向量)*AB(向量)=PA(向量)*PB(向量)则实数X的值是
问题描述：
在等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP(向量)=XAB(向量),若CP(向量)*AB(向量)=PA(向量)*PB(向量)则实数X的值是
答
AP = xAB
CP .AB = PA.PB
(CA+AP).AB = -AP.AB
CA.AB+AP.AB = -xAB.AB
|AB|^2cos120° + x|AB|^2 = -x|AB\^2
x = cos60°/2
= 1/4那个，正确答案是（2-根号2）/2.这是填空题，我是不知道怎么算的。不过还是谢谢了.还有你的第二步是怎么得出来的不好意思，我弄错！CP .AB = PA. PB(CA+AP).AB = -AP.(PA+AB)CA.AB +AP.AB = |AP|^2 -AP.AB|AB|^2cos120° + x|AB|^2 = x^2|AB|^2 -x|AB\^2x^2-2x + 1/2=02x^2 -4x + 1 =0x = (2+√2)/2 or (2-√2)/2