四个连续自然数的和是一个在400至440之间的三位数,并且这个和能被9整除,求这四个连续自然数是______、______、______、______.
问题描述:
四个连续自然数的和是一个在400至440之间的三位数,并且这个和能被9整除,求这四个连续自然数是______、______、______、______.
答
根据以上分析知:在400至440之间能被9整除的数只有414.
设最小的自然数是x,根据题意得
x+x+1+x+2+x+3=414,
4x+6=414,
4x=414-6,
x=408÷4,
x=102,
x+1=102+1=103,
x+2=102+2=104,
x+3=102+3=105.
答:这四个连续自然数是102,103,104,105.
故答案为:102,103,104,105.
答案解析:根据能被9整除数的特征可知:各个数位上的和能被9整除,这个数就能被9整除,且这个数在400和440之间,这个数只能是414.再根据连续自然数的特点,可求出这四个连续的自然数.据此解答.
考试点:数字和问题;数的整除特征.
知识点:本题主要考查了学生对能被9整除数的特征,以及连续自然数特征知识的掌握情况.