高数-利用极限存在准则证明设A=max{a1,a2,...am}(ai>0,i=1,2,...,m),则有lim [ n次根号下（a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方）]=An→∞

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:46:00

问题描述：

高数-利用极限存在准则证明
设A=max{a1,a2,...am}(ai>0,i=1,2,...,m),则有
lim [ n次根号下（a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方）]=A
n→∞

答

lim [ n次根号下（a1的n次方+a2的n次方+...+am的n次方）]=A
n→∞
= lim A* [ n次根号下(（a1/A)的n次方+(a2/A)的n次方+...+(am/A)的n次方）)]
= A