已知实数x，y满足2x2+6xy+9y2-2x+1=0，则x=______，y=______．
问题描述：
已知实数x，y满足2x2+6xy+9y2-2x+1=0，则x=______，y=______．
答
知识点：本题考查了完全平方公式、非负数的性质．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，难度适中．
∵2x2+6xy+9y2-2x+1=0，
∴x2+6xy+9y2+x2-2x+1=0，
即（x+3y）2+（x-1）2=0，
∴x+3y=0，x-1=0，
∴x=1，y=-
，1 3
故答案为1，-
．1 3
答案解析：把2x2分成x2+x2，然后分别与后面的四项组成完全平方形式，从而出现两个非负数的和等于0的形式，那么每一个非负数都等于0，从而求出x、y的值，再把x、y的值代入所求式子，计算即可．
考试点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
知识点：本题考查了完全平方公式、非负数的性质．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，难度适中．