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已知a是一元二次方程x2-5x+1=0的一个根，求a2+1a2的值．

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:45:16
问题描述：

已知a是一元二次方程x2-5x+1=0的一个根，求a2+

1
a2
的值．

答

将x=a代入方程得：a2-5a+1=0，即a+

1
a
=5，
两边平方得：（a+
1
a
）2=a2+
1
a2
+2=25，
则a2+
1
a2
=23．
答案解析：将x=a代入方程后，两边除以a变形后，两边平方即可求出所求式子的值．
考试点：一元二次方程的解．

知识点：此题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

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