函数f(x)=2x-sinx的零点个数为______ 个.
问题描述:
函数f(x)=2x-sinx的零点个数为______ 个.
答
知识点:本题考查函数的导数的应用,函数的零点判定定理的应用,基本知识的考查.
因为f'(x)=2-cosx>0在R上恒成立,所以函数f(x)=2x-sinx在R上单调递增.
又因为f(0)=0,
所以函数f(x)=2x-sinx只有一个零点0.
故答案为:1.
答案解析:判断函数的单调性,利用函数零点判定定理推出结果即可.
考试点:利用导数研究函数的单调性;根的存在性及根的个数判断.
知识点:本题考查函数的导数的应用,函数的零点判定定理的应用,基本知识的考查.