若函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是______．
问题描述：
若函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数，则m的取值范围是______．
答
∵函数y=mx2+x+5在[-2，+∞）上是增函数
∴y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立
y′最小值≥0求
①m=0和题意
②m＞0时，只要最小值2m×（-2）+1≥0解得m≤
1 4
即0＜m≤
1 4
③m＜0时，不满足y′=2mx+1≥0在[-2，+∞）恒成立
总之0≤m≤
1 4
故答案为[0，
]1 4
答案解析：据函数的单调性与导函数符号的关系，将问题转化为不等式恒成立；对m分类讨论求y′最小值，求出m的范围．
考试点：函数单调性的性质．
知识点：本题考查函数的单调性与导函数符号的关系：导函数为正，函数单增；导函数为负，函数单减．