函数f（x）=x3-3x2+1在x=______处取得极小值．
问题描述：
函数f（x）=x3-3x2+1在x=______处取得极小值．
答
f′（x）=3x2-6x
令f′（x）=3x2-6x=0得x1=0，x2=2
且x∈（-∞，0）时，f′（x）＞0；x∈（0，2）时，f′（x）＜0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0
故f（x）在x=2出取得极小值．
故答案为2．
答案解析：首先求导可得f′（x）=3x2-6x，解3x2-6x=0可得其根，再判断导函数的符号即可．
考试点：利用导数研究函数的极值．
知识点：本题考查函数的极值问题，属基础知识的考查．