已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a=/1)在区间[1,7]上的最大值比最小值大1/2,求a急

问题描述:

已知函数f(x)=loga(x+1)(a>0,a=/1)在区间[1,7]上的最大值比最小值大1/2,求a

若0若a>1,则loga(8)-loga(2)=loga(4)=1/2,a=16

a>1时 f(x)=loga(x+1)在区间 【2,8 】上单调增最大值-最小值=f(8)-f(2) =loga9-loga3 =loga3 =1/2 a=9 a<1时 f(x)=loga(x+1

因为f(x)=loga(x+1)(a>0,a=/1)所以,可能有以下两种情况:(1)a>1,则f(x)在区间[1,7]上单调递增,则当x=1时,f(x)有最小值loga2;当x=7时,f(x)有最大值loga8.又因为f(x)在区间[1,7]上的最大值比最小值大1/2,所以,loga8-...