已知sinαcosβ=(cos^βsinx)/2cosx+(sin^2αcosx)/2sinx,求证:tanx=sinα/cosβ
问题描述:
已知sinαcosβ=(cos^βsinx)/2cosx+(sin^2αcosx)/2sinx,求证:tanx=sinα/cosβ
答
sinαcosβ = cos²βsinx/(2cosx) + sin²αcosx/(2sinx)(设y = sinα/cosβ则sinα = y * cosβ)y * cos²β = cos²βsinx/(2cosx) + y²cos²βcosx/(2sinx)y = sinx/(2cosx) + y²...