已知a向量=(-sint,cost),向量b=(1,-t),向量a垂直向量b,则(1+t^2)*(1+cos2t)-2的值为
问题描述:
已知a向量=(-sint,cost),向量b=(1,-t),向量a垂直向量b,则(1+t^2)*(1+cos2t)-2的值为
答
首先a向量*b向量=0
得:tant=t,
(1+t^2)*(1+cos2t)-2=cos2t + t^2 + t^2cos2t - 1 = 2t^2/(1+t^2)
这其中利用万能公式:cos2t=[1-(tant)^2]/[1+(tant)^2]