焦点坐标为(-根号3,0),(根号3,0),并且经过点(2,1) 的椭圆标准方程是什么?
问题描述：
焦点坐标为(-根号3,0),(根号3,0),并且经过点(2,1) 的椭圆标准方程是什么?
答
设方程式为x^2/a^2+y^2/b^2=1,因为焦距为二倍跟号3,所以c^2=3,所以c^2=a^2-b^2=3.再把点（跟号3,-1/2）带入所设方程,得3/a^2+1/4b^2=1,连立方程组,得a^2=4,b^2=1,所以,椭圆方程式为x^2/4+y^2=1,【饭团团】团队为您答...哥们，不好意思，请问 再把点（跟号3，-1/2）带入所设方程，-1/2哪来的？我们设经过点(2,1) 为P焦点坐标为F1(-根号3,0),F2(根号3,0)于是根据椭圆的定义就是椭圆上的点到两焦点距离位定值2a于是就有2a=PF1+PF2=√【（2-√3）²+1²】+√【（2+√3）²+1²】 =√【8-4√3】 +√【8+4√3】 =2√【2-√3】 +2√【2+√3】于是a=√【2-√3】 +√【2+√3】于是a²={√【2-√3】 +√【2+√3】}²=【2-√3】+【2+√3】+2√【2-√3】×√【2+√3】=4+2√【4-3】=6于是a²=6还有焦点F1(-根号3,0),F2(根号3,0)于是c²=3从而b²=a²-c²=6-3=3于是椭圆方程就是x²/6+y²/3=1