已知x^2 -5x+1=0,求 x^3-4x^2 -4x-1
问题描述：
已知x^2 -5x+1=0,求 x^3-4x^2 -4x-1
答
x^2 -5x+1=0
x^2 -5x=-1
x^2 -3x=2x-1
x^3-4x^2 -4x-1=x^3-4x^2 -4x+x^2 -5x
=x^3-3x^2 -9x
=x(x^2 -3x-9)
=x(2x-10)
=2x(x-5)
=2(x^2 -5x)
=-2
答
因为x²-5x+1=0
所以x²=5x-1
所以,x³-4x²-4x-1
=x(5x-1)-4(5x-1)-4x-1
=5x²-x-20x+4-4x-1
=5(5x-1)-25x+3
=25x-5-25x+3
=-2
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