已知关于x的一元二次方程1/4x2-(m-2)x+m2=0, (1)有两个不相等的实数根,求m的取值范围; (2)当方程有实数根时,求m的最大整数解.

问题描述:

已知关于x的一元二次方程

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x2-(m-2)x+m2=0,
(1)有两个不相等的实数根,求m的取值范围;
(2)当方程有实数根时,求m的最大整数解.

(1)∵关于x的一元二次方程

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x2-(m-2)x-(2-m)x+m2=0有两个不相等的实数根,
∴△>0,即△=[-(m-2)]2-4×
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m2>0,解得m<1;
(2)∵方程有实数根,
∴△≥0,即△=[-(m-2)]2-4×
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m2≥0,解得m≤1,
∴m的最大整数解是1.