几道初二因式分解的题1、若x的3次方-6x的2次方+mx+n有因式x-4x-5,求m、n,并将原式因式分解.2、若x的3次方+5的2次方+7x+a 有因式x+1,求a,并将原式因式分解

问题描述:

几道初二因式分解的题
1、若x的3次方-6x的2次方+mx+n有因式x-4x-5,求m、n,并将原式因式分解.
2、若x的3次方+5的2次方+7x+a 有因式x+1,求a,并将原式因式分解

(1)若x*3-6x*2+mx+n有因式x*2-4x-5,求m、n,并将原式因式分解
令(x-a)(x*2-4x-5)=x*3-6x*2+mx+n
故:x*3-(4+a)x*2-(5-4a)x+5a=x*3-6x*2+mx+n
故:4+a=6
m=-(5-4a)
n=5a
故:a=2 m=3 n=10
所以:x*3-6x*2+mx+n=x*3-6x*2+3x+10=(x-2)(x*2-4x-5)=(x-2)(x-5)(x+1)

(2)若x*3+5x*2+7x+a 有因式x+1,求a,并将原式因式分解
令(x+1)(x*2+mx+n)=x*3+5x*2+7x+a
故:x*3+(m+1)x*2+(m+n)x+n=x*3+5x*2+7x+a
故:m+1=5
m+n=7
n=a
故:m=4 n=a=3
所以:x*3+5x*2+7x+3=(x+1)(x*2+4x+3)=(x+1)(x+1)(x+3)

以上均利用恒等变形来解决的,这是一种常用办法(比较好理解),但不是最简便的方法。

这是初二的题吗 好象不是哦
第一题,m=-12 n=-5
第二题,a=-9

第一题:因式x-4x-5应该是x^2-4x-5~则m=3,n=-10,原式因式分解=(x-2)(x^2-4x-5)=(x-2)(x-5)(x+1) 第二题:a=3 原式因式分解 =(x^3+4x^2+3x)+(x^2+4x+a)=x(x^2+4x+3)+(x^2+4x+3)=(x+1)(x^2+4x+3)=(x+1)(x+1)(x+3)=(x+1...

第二题,a=-9