商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的6 5%,然后将售价下降1O%,这样每件仍可以获利18元,又售出了全部商品的25%.(1)试求该商品的进价和第一次的售价;(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元?
问题描述:
商场购进某种商品m件,每件按进价加价30元售出全部商品的6 5%,然后将售价下降1O%,这样每件仍可以获利18元,又售出了全部商品的25%.
(1)试求该商品的进价和第一次的售价;
(2)为了确保这批商品总的利润不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元?
答
知识点:本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.
(1)设该商品的进价为x元,第一次的售价为y元,
由题意,得
,
y−x=30 (1−10%)y−x=18
解这个方程组,得x=90 y=120.
答:该商品的进价为90元,第一次的售价为120元;
(2)设剩余商品的售价为z元,
由题意,得30×65%m+18×25%m+(z-90)(1-6 5%-25%)m≥90m×25%.
解这个不等式,得z≥7 5.
答:剩余商品的售价应不低于75元.
答案解析:(1)设该商品的进价为x元,第一次的售价为y元,根据“每件按进价加价30元售出全部商品的6 5%,然后将售价下降1O%,这样每件仍可以获利18元”列方程组即可;
(2)设剩余商品的售价为z元,根据“这批商品总的利润不低于25%”列不等式求解即可.
考试点:二元一次方程组的应用;一元一次不等式的应用.
知识点:本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解.