将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（ ）A. 156B. 170C. 1336D. 1420
问题描述：
将1，2，…，9这9个数平均分成三组，则每组的三个数都可以成等差数列的概率为（ ）
A.
1 56
B.
1 70
C.
1 336
D.
1 420
答
9个数分成三组，共有
组，其中每组的三个数均成等差数列，有{（1，2，3），（4，5，6），（7，8，9）}、{（1，2，3），（4，6，8），（5，7，9）}、{（1，3，5），（2，4，6），（7，8，9）}、{（1，4，7），（2，5，8），（3，6，9）}、{（1，5，9），（2，3，4），（6，7，8）}，共5组．
C
3
9
C
3
6
C
3
3
A
3
3
∴所求概率为
＝5 8×7×5
．1 56
故选A
答案解析：先把9个数分成3组，根据排列组合的性质可求得所有的组的数，然后把三个数成等差数列的组，分别枚举出来，可知共有5组，然后利用概率的性质求得答案．
考试点：等差关系的确定；等可能事件的概率．
知识点：本题主要考查了等差关系的确定和概率的性质．对于数量比较小的问题中，可以用枚举的方法解决问题直接．