一道关于导数的题：以函数y=x½为导数的函数f(x)的图像过点（9,1）,则函数f(x)=?以函数y=x½为导数的函数f(x)的图像过点（9,1）,则函数f(x)=?-------------------
问题描述：
一道关于导数的题：以函数y=x½为导数的函数f(x)的图像过点（9,1）,则函数f(x)=?
以函数y=x½为导数的函数f(x)的图像过点（9,1）,则函数f(x)=?
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答
由于函数y=(x^a)的导数为
y=(x^a)'=a*x^(a-1)
得y=x½的原函数为f(x)=2/3*x^(3/2)+a（a为常数）
由f(x)的图像过点（9,1）,得a=-17
即f(x)=2/3*x^(3/2)-17.