一个养鸡场,公鸡只数比母鸡少3分之1,母鸡比公鸡多120只,公鸡有多少只

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• 在□ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连接EG、GF、FH、HE．（1）如图①，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图②，当EF⊥GH时，四边形EGFH的形状是______；（3）如图③，在（2）的条件下，若AC=BD，四边形EGFH的形状是______；（4）如图④，在（3）的条件下，若AC⊥BD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由．