在三角形ABC中,若lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg2,则三角形是什么三角形(最好些下过程)
问题描述:
在三角形ABC中,若lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg2,则三角形是什么三角形(最好些下过程)
答
lgsinA-lgsinB-lgsinC=lg(sinA/(sinBsinC))=lg2
所以 sinA=2sinBsinC
sin[180-(B+C)]=2sinB*sinC
sin(B+C)=2sinB*sinC
cosB*cosC=sinB*sinC
sinB*sinC-cosB*cosC=0
sin(B-C)=0
所以B=C
所以三角形ABC 为等腰三角形