已知两点M(m,1/m),和N(n,1/n)(m不等于n)关于直线y=2x+b对称,求b的取值范围.
问题描述：
已知两点M(m,1/m),和N(n,1/n)(m不等于n)关于直线y=2x+b对称,求b的取值范围.
答
设MN的直线为Y=AX+B,把M,N带入直线,得A=-1/mn
mn=2
因为MN关于直线y=2x+b对称,所以MN的中点经过直线y=2x+b,
MN的中点D为（m+n/2,n+m/2mn）
把D代入直线y=2x+b,得：
b=-3(m+n)/4
因为m+n大于等于2倍的根号m*n
所以m+n大于等于2倍的根号2
又因为m不等于n
所以得b小于（-2根号2）/3