已知直线L与直线y=2x+1的交点横坐标为2,与直线y=—x+2的交点纵坐标为1,求直线L的表达式

问题描述:

已知直线L与直线y=2x+1的交点横坐标为2,与直线y=—x+2的交点纵坐标为1,求直线L的表达式

因为与y=2x+1的交点横坐标为2,所以代入得:y=5,所以交点为(2,5)。
又因为与y=—x+2的交点纵坐标为1,代入得:x=1,所以交点为(1,1)。
设直线L:y=kx+b;
带入两点得:5=2k+b
1=k+b
所以得:k=4,b=-3;
所以直线L;y=4x-3.

y=4x-3
将x=2代入直线y=2x+1中得交点(2,5)
将x=1代入直线y=-x+2中得交点(1,1)
已知两点,根据公式y=kx+b(k=(y2-y1)/(x2-x1))求得直线方程为y=4x-3

y=2x+1
x=2,则y=4+1=5
所以交点是(2,5)
y=-x+2
y=1
所以1=-x+2
x=1
所以交点(1,1)
把两点代入
5=2k+b
1=k+b
k=4,b=-3
所以y=4x-3