10.已知一条圆锥曲线的一个焦点是F（1,0）,对应准线L是：x=-1,且曲线过点M（3,2√3）,求圆锥曲线的方程
问题描述：
10.已知一条圆锥曲线的一个焦点是F（1,0）,对应准线L是：x=-1,且曲线过点M（3,2√3）,求圆锥曲线的方程
答
e=MF/M到准线距离=4/4=1
所以是抛物线
则作FG垂直准线，G是垂足
顶点就是FG的中点，即原点
且对称轴垂直准线
所以对称轴是x轴
所以这里p/2=1
2p=4
开口向右
所以y²=4x
答
∵M在曲线上
∴|MF|=√[(3-1)²+(2√3)²]=√(4+12)=4
M到准线距离为|3-(-1)|=4
e=4/4=1,∴是抛物线
∵F坐标为(1,0),准线为x=-1
∴p/2=1,则p=2
∴抛物线方程为y²=4x