(1)一质点在X轴上作简谐振动,振幅A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取作坐标原点.若t=0时质点第一次通过x=-2cm处且向X轴负方向运动,则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为____s.

问题描述:

(1)一质点在X轴上作简谐振动,振幅A=4cm,周期T=2s,其平衡位置取作坐标原点.若t=0时质点第一次通过x=-2cm处且向X轴负方向运动,则质点第二次通过x=-2cm处的时刻为____s.

因为由题意可知:振动方程为:y=4cos(πx-2/3π)
而第一次经过x=-2时的时间为:t=0
所以第二次经过x=-2时必关于y函数的对称轴对称即:
而函数的对称轴为:x=2/3+k(k取整数)
(t+t1)=2/3+k
因为是第一次经过x=-2,所以K=0
而t=0,解得:t1=2/3s