过抛物线y2=4x的焦点做倾斜叫为45°的弦AB,O为原点坐标,则△OAB的面积是多少?求计算过程.
问题描述：
过抛物线y2=4x的焦点做倾斜叫为45°的弦AB,O为原点坐标,则△OAB的面积是多少?求计算过程.
过抛物线y2=4x的焦点做倾斜叫为45°的弦AB,O为原点坐标,则△OAB的面积是多少?
求计算过程.
答
因为该方程斜率为1,所以这条弦所在直线的方程为y=x-1,然后,与抛物线方程联立,得x2-6x+1=0,再根据弦长公式,得AB长为8.再根据点线距离公式,得原点到该弦距离为根号2/2,所以面积为8倍根号2
补充：你若实在做选择题,也可以直接用简便公式,即p2/2sin(a),带入得,面积为8倍根号2