已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性．
问题描述：
已知函数f（x）=log2（1-x）-log2（1+x）．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性．
答
（1）要使函数有意义，则
，
1−x＞0 1+x＞0
∴-1＜x＜1，故函数的定义域为（-1 1）…（6分）
（2）∵f（-x）=log2（1+x）-log2（1-x）=-f（x），
∴f（x）为奇函数．…（6分）
答案解析：（1）要使函数有意义，则
，由此求得函数的定义域．
1−x＞0 1+x＞0
（2）根据函数的解析式可得 f（-x）=-f（x），可得f（x）的奇偶性．
考试点：函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法；对数函数的定义域．
知识点：本题主要考查求函数的定义域、函数的奇偶性的判断方法，属于中档题．