已知AD是等边△ABC的高，BE是AC边的中线，AD与BE交于点F，则∠AFE=_度．

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• 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC．（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形．
• 如图，在△ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知S△AGF﹕S△ABC=9﹕64，EF=10，求AH的长．
• 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F． （1）求证：BD=BF； （2）若BC=6，AD=4，求⊙O的面积．
• 三角形ABC中.E是边BC的中点.D在边AC上,且DC=3AD,AE与BD交于点F,若三角形DEF的面积是3
• 在三角形ABC中,AD是边BC上的高,BE是角ABC的平分线,交AC于点E,交AD于点F,若角AEF=角AFE,求角BAC的度数.
• 如图所示,ad是rt△abc的斜边bc上的高,e是ac的中点,直线ed与ab的延长线相交于点F,求证,df的平方=af*bf
• 已知AD是△ABC的边BC上的中线，G是三角形的重心，EF过点G且平行于BC，分别交AB、AC于点E、F．求AF：FC和EF：BC的值．
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• 如图,在等边三角形ABC的边BC、AC上分别取点D、E,使BD=CE,AD与BE相交于点F,求角AFE的度数
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• 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，BE⊥AC于E，交AD于F，求证：∠AFE=1/2（∠ABC+∠C）．
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