求解高数极限题
问题描述：
求解高数极限题
（1）当x趋于无穷,若1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),则a b c 的值为多少?
（2）当x趋于无穷,若1/ax^2+bx+c~(1/1+x),则a b c 的值为多少?
答
(1)1/ax^2+bx+c=o(1/1+x),lim(1+x)/(ax^2+bx+c)=lim(1/x+1)/(ax+b+c/x)=0a不等于0 b任意实数 c任意实数(2)1/ax^2+bx+c~(1/1+x)lim(1+x)/(ax^2+bx+c)=lim(1/x+1)/(ax+b+c/x)=1a=0 b=1 c任意实数lim(1+x)/(ax^2+bx+c)=lim(1/x+1)/(ax+b+c/x)=0这一步是怎么出来的呢？分子分母同除以x根据高阶无穷小的定义，得出极限为0