用微分方程求方程x+y=arctan(x-y)确定的函数y=y(x)的微分与导数~求过程~~
问题描述：
用微分方程求方程x+y=arctan(x-y)确定的函数y=y(x)的微分与导数~求过程~~
答
方程x+y=arctan(x-y)两边同时对x求导得：
1+y'=[1/(1+(x-y)^2)](1-y')
移向整理得：y'=-(x-y)^2/(2+(x-y)^2)
dy=-[(x-y)^2/(2+(x-y)^2)]dx