已知函数f（x）=ax+1，x≤0log2x，x＞0，则下列关于函数y=f（f（x））+1的零点个数的判断正确的是（　　）A. 当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有1个零点B. 当a＞0时，有3个零点；当a＜0时，有2个零点C. 无论a为何值，均有2个零点D. 无论a为何值，均有4个零点

分四种情况讨论．（1）x＞1时，log2x＞0，∴y=f（f（x））+1=log2（log2x）+1，此时的零点为2（2）0＜x＜1时，log2x＜0，∴y=f（f（x））+1=alog2x+1，则a＞0时，有一个零点，a＜0时，没有零点，（3）若x＜0，ax+1≤...
答案解析：因为函数f（x）为分段函数，函数y=f（f（x））+1为复合函数，故需要分类讨论，确定函数y=f（f（x））+1的解析式，从而可得函数y=f（f（x））+1的零点个数
考试点：根的存在性及根的个数判断；函数零点的判定定理．