锐三角形ABC中,求证：tanA*tanB*tanC 〉1
问题描述：
锐三角形ABC中,求证：tanA*tanB*tanC 〉1
我看过一位的解答太麻烦~思路好像也不是那么清晰
答
锐角三角形则 A+B>90度A>90-BA和B是锐角,所以90-B也是锐角sinx在0到90度是增函数所以sinA>sin(90-B)=cosB即sinA>cosB>0同理sinB>cosC>0sinC>cosA>0都大于0三式相乘有sinAsinBsinC>cosAcosBcosC>0两边除以cosAcosBcos...