已知a1,a2,a3,.a2012都是正数,且m=(a1+a2+.+a2011)(a2+a3+.+a2012）,n=（a1+a2+.+
问题描述：
已知a1,a2,a3,.a2012都是正数,且m=(a1+a2+.+a2011)(a2+a3+.+a2012）,n=（a1+a2+.+
a2012）（a2+a3+.a2011）,比较m与n的大小,并说明理由.
答
m=(a1+a2+.+a2011)(a2+a3+.+a2012）,
n=（a1+a2+.+a2012）（a2+a3+.a2011）,
因为m的前一个因式中比n少一个a2011,但后一因式中却比n多一个a2012
可设a1+a2+...+2011=g,
则m=g(g-a1+a2012)
n=(g+a2012)(g-a1)
所以m-n= g(g-a1+a2012)-(g+a2012)(g-a1)=a1*a2012
因为a1和a2012都是正数,所以a1*a2012>0
所以 m>n