一个重为10N的实心合金球,浸没在水中时,排开了4N的水,求:(1)合金球的体积;(2)将它放入煤油中静止时,合金球受到的浮力;(3)将它放入水银中静止时,合金球受到的浮力.(煤油的密度是0.8×103kg/m3、水银的密度是13.6×103kg/m3、取g=10N/kg)

问题描述:

一个重为10N的实心合金球,浸没在水中时,排开了4N的水,求:
(1)合金球的体积;
(2)将它放入煤油中静止时,合金球受到的浮力;
(3)将它放入水银中静止时,合金球受到的浮力.
(煤油的密度是0.8×103kg/m3、水银的密度是13.6×103kg/m3、取g=10N/kg)

(1)实心合金球浸没在水中受到水的浮力:
F=G=4N,
实心合金球的体积:
v=v=

F
ρg
4N
103kg/m3×10N/kg
=4×10−4m3
(2)∵G=mg,
∴实心合金球的质量:
m=
G
g
10N
10N/kg
=1kg

实心合金球的密度:
ρ=
m
v
1kg
10−4m3
=2.5×103kg/ m3

将实心合金球放入煤油中,将下沉到容器底,受到的浮力:
F′=ρvg=0.8×103kg/m3×4×10-4m3×10N/kg=3.2N;
(3)将实心合金球放入水银中静止时,实心合金球漂浮,
F″=G=10N.
答:(1)合金球的体积为4×10-4m3
(2)将它放入煤油中静止时,合金球受到的浮力为3.2N;
(3)将它放入水银中静止时,合金球受到的浮力为10N.
答案解析:(1)知道实心合金球浸没在水中,利用阿基米德原理求实心合金球受到的浮力和排开水的体积,也就是实心合金球的体积;
(2)知道合金球的重和合金球的体积,利用重力公式和密度公式求实心合金球的密度,从而判断在煤油中的状态,利用阿基米德原理求实心合金球受到煤油的浮力;
(3)知道实心合金的密度和水银的密度,确定合金球在水银中漂浮,据漂浮条件求实心合金球受到水银的浮力.
考试点:阿基米德原理;密度公式的应用;浮力大小的计算;物体的浮沉条件及其应用.
知识点:本题考查了密度的计算、重力的计算、浮力的计算(阿基米德原理、漂浮条件),涉及到利用密度关系判断物体的上浮与下沉,知识点多,属于难题.