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已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为3/2，最小值为-1/2，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．

分类: 作业答案 • 2021-12-20 08:06:10
问题描述：

已知y=a-bcos3x（b＞0）的最大值为

3
2
，最小值为-
1
2
，求函数y=-4asin（3bx）的周期、最值及取得最值时的x，并判断其奇偶性．

答

由题意可得

a+b＝
3
2
a−b＝−
1
2
，解可得
a＝
1
2
b＝1

∴y=-4asin3bx=-2sin3x，则周期T=
2π
3

当3x=2kπ+
1
2
π即x=
2kπ
3
+
π
6
时，ymin=-2
当3x=2kπ−
1
2
π即x=
2kπ
3
−
π
6
时，ymax=2
设f（x）=-2sin3x，则f（-x）=-2sin（-3x）=2sin3x=-f（x）
∴f（x）为奇函数

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