设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P（3,1）,则直线AB方程?
问题描述：
设圆x^2+y^2-4x-5=o的弦AB的中点为P（3,1）,则直线AB方程?
答案是y=-x+4.但是如果设A（x,y）,按（PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2 算,方程就不是x^2+y^2-6x-2y+3=0.为什么呢?难道表示出x,y的关系≠算出x,y表达式吗?
答
圆心（2,0）
设圆心O,则OP解析式：y=x-2
OP⊥AB,所以设AB：y=-x+b
代入P得y=4
所以AB：y=-x+4我知道这样做。但我那个怎么不对了？x^2+y^2-6x-2y+3=0能表示表示直线方程吗？把你完整的思路过程写一下……我看看你到底哪有问题……（PA)^2+(P到圆心距离)^2=r^2（P到圆心距离)^2=2r^2=9（PA)^2=(x-3)^2+(y-1)^2=7x^2+y^2-6x-2y+3=0算轨迹方程就能用这个方法你算的只是以P为圆心到圆心O点距离相等的轨迹方程，如果想要得出正确答案，应该在将这个方程和题目中的方程联立，得出两个交点，即弦的两个端点，然后再用这两个点联立方程组解出直线的解析式……但是这样很麻烦的……