已知a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7是彼此互不相等的正整数,它们的和等于159,求其中最小数a1的最大值.

问题描述:

已知a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7是彼此互不相等的正整数,它们的和等于159,求其中最小数a1的最大值.

设a1<a2<a3<a4<a5<a6<a7
∵a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7是彼此互不相等的正整数,
∴a1+1≤a2,a1+2≤a3,a1+3≤a4,a1+4≤a5,a1+5≤a6,a1+6≤a7
将上面各式相加,得7a1+21≤159,
解得:a1≤19

5
7

故a1的最大值为19.