某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；
（3）当销售商一次订购多少个时，该厂获得的利润为6000元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
（1）设每个零件的实际出厂价格恰好降为51元时，一次订购量为x0个，
则x0=100+
=550（个）60-51 0.02
因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价格恰好降为51元．…（2分）
（2 ）当0≤x≤100时，p=60；…（3分）
当100<x<550时，p=60-0.02(x-100)=62-
；…（4分）x 50
当x≥550时，p=51．…（5分）
所以p=
(x∈N*)…（6分）
60(0<x≤100) 62-
(100<x<550)x 50 51(x≥550)
（3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则L=(p-40)x=
…（9分）
20x(0<x≤100) 22x-
(100<x<550)(x∈N*)x2 50 11x(x≥550)
当0<x≤100时，L≤2000；…（10分）
当x≥500时，L≥6050；…（11分）
当100<x<550时，L=22x-
．x2 50
由
，解得x=500．
22x-
=6000x2 50 100<x<550
答：当销售商一次订购500个时，该厂获得的利润为6000元．…（13分）