F=kQ1×Q2/r²=k（Q1-Q2)²/4r² 怎么解得Q1=(3+-2又根号2）Q2啊?
问题描述：
F=kQ1×Q2/r²=k（Q1-Q2)²/4r² 怎么解得Q1=(3+-2又根号2）Q2啊?
答
解由题意可得：4Q1×Q2=（Q1-Q2)²，从而有：
Q1²-6Q2*Q1+Q2²=0 （1）
对（1）利用韦达公式 x=[-b±√b^2-4ac]/2a 得：
Q1=[6Q2±√(36Q2²-4Q2²)]/2
=(3±2√2)Q2
答
平方用（2）表示
约分得4Q1*Q2＝（Q1－Q2）（2）
化简得Q1（2）+Q2（2）－6Q1Q2＝0
配方得（Q1－3Q2）（2）＝8Q2（2）
开根号得Q1=(3+-2又根号2）Q2
答
kQ1×Q2/r²=k（Q1-Q2)²/4r²
Q1×Q2=（Q1-Q2)²/4
4Q1Q2=Q1²-2Q1Q2+Q2²
Q1²-6Q1Q2+Q2²=0
再用求解一元二次方程的公式可得答案.