求微分方程y'=y+x满足初始条件y|x=0=1的特解
问题描述：
求微分方程y'=y+x满足初始条件y|x=0=1的特解
答
应该是“微分方程y'=e^2x-y满足初始条件当x=0时y=0的特解怎么求?”解∴1/3+C=0 ==>C=-1/3 故原方程的解是y=e^(2x)/3-e^(-x)/3
答
另y+x=u
则
du/dx=1+u
解得
u=Ce^x-1
因此
y=Ce^x-x-1
由于x=0时,y=1
带入得C=2
所以
y=2e^x-x-1