将函数f(x)=sinx展开成(x-π/4)的幂级数这样做：f(x)=sinx=sin(x-π/4+π/4)=根号2/2(sin(x-π/4)+cos(x-π/4))再讲x-π/4直接代入sinx和cosx的麦克劳林展开式中行不?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:47:14

问题描述：

将函数f(x)=sinx展开成(x-π/4)的幂级数
这样做：f(x)=sinx=sin(x-π/4+π/4)=根号2/2(sin(x-π/4)+cos(x-π/4))
再讲x-π/4直接代入sinx和cosx的麦克劳林展开式中行不?

答

可以的.因为sinx和cosx的麦克劳林公式对所有实数都成立.