将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开为(x+4)的幂级数,并给出收敛域
问题描述：
将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开为(x+4)的幂级数,并给出收敛域
答
改写 f(x) = (1/2)[1/(1 + x) - 1/(2 + x)] = (-1/3){1/[(1 - (x + 4)/3]} - (-1/2){1/[1 - (x + 4)/2]},利用已知级数 1/(1 - x) = ∑(n=1~inf.)x^(n-1),|x|