函数项级数的一致收敛问题函数项级数一致收敛的必要条件是函数列一致收敛于0,那想问一下,函数列不收敛于0的对应函数项级数就不一致收敛吗?

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:48:26

问题描述：

函数项级数的一致收敛问题
函数项级数一致收敛的必要条件是函数列一致收敛于0,那想问一下,函数列不收敛于0的对应函数项级数就不一致收敛吗?

答

“函数列不一致收敛于0则函数项级数不一致收敛”,这个与“函数项级数一致收敛的必要条件是函数列一致收敛于0"互为逆否命题,因此它们同时成立.
你应该问：函数列收敛于0是否能保证函数级数一致收敛,这个却不一定!