从原点O向圆C：x2 +y2−6x+274＝0作两条切线，切点分别为P、Q.则圆C上两切点P，Q间的劣弧长为（ ）A. 2π3B. πC. 3π2D. 4π3
问题描述：
从原点O向圆C：x2 +y2−6x+
＝0作两条切线，切点分别为P、Q.则圆C上两切点P，Q间的劣弧长为（ ）27 4
A.
2π 3
B. π
C.
3π 2
D.
4π 3
答
知识点：本题考查直线与圆的位置关系，扇形圆心角的求法，考查计算能力，转化思想．
圆C：x2 +y2−6x+
＝0的圆心坐标（3，0），半径为27 4
．3 2
如图，圆心到原点的距离为3，所以α=30°，
圆C上两切点P，Q间的圆心角为，120°，
圆C上两切点P，Q间的劣弧长：
×3 2
=π．2π 3
故选B．
答案解析：求出圆的圆心与半径，求出圆C上两切点P，Q间的圆心角，然后求出圆C上两切点P，Q间的劣弧长．
考试点：直线与圆的位置关系．
知识点：本题考查直线与圆的位置关系，扇形圆心角的求法，考查计算能力，转化思想．