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若二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值分别是（　　）A. b=2，c=4B. b=-2，c=-4C. b=2，c=-4D. b=-2，c=4

分类: 作业答案 • 2021-12-20 07:48:41
问题描述：

若二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3），则b、c的值分别是（　　）
A. b=2，c=4
B. b=-2，c=-4
C. b=2，c=-4
D. b=-2，c=4

答

∵二次函数y=-x2+bx+c的二次项系数-1＜0，
∴该函数的图象的开口方向向下，
∴二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点坐标（-1，-3）就是该函数的顶点坐标，
∴-1=-

b
−2
，即b=-2；①
-3=
−4c−b2
−4
，即b2+4c-12=0；②
由①②解得，b=-2，c=-4；
故选B．
答案解析：根据二次函数y=-x2+bx+c的二次项系数-1来确定该函数的图象的开口方向，由二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点是（-1，-3）确定该函数的顶点坐标，然后根据顶点坐标公式解答b、c的值．
考试点：二次函数的最值．
知识点：本题考查了二次函数的最值．解答此题时，弄清楚“二次函数y=-x2+bx+c的图象的最高点坐标（-1，-3）就是该函数的顶点坐标”是解题的关键．

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