y=|sinx|+|cosx|的周期怎么求啊我就记得答案是π/2,可是证法忘了
问题描述：
y=|sinx|+|cosx|的周期怎么求啊
我就记得答案是π/2,
可是证法忘了
答
晕 人家带绝对值了啊．是1／2派
y=2分之根号2绝对值sin(x+45度） 由于有绝对值，所以在Y轴下面的都反到上面来，所以是1／2派 由于不会打符号，有点乱了，请见谅
答
y=|sinx|+|cosx|
两边平方
y^2=(sinx)^2+2|sinx*cosx|+(cos)^2
=1+|sin2x|
=1+sqrt[(sin2x)^2]
=1+sqrt[(1-cos4x)/2]
(上面的sqrt是平方根的意思)
所以y=sqrt{1+sqrt[(1-cos4x)/2]}
由于式中的cos4x的周期是π/2,所以这个函数的周期为π/2.