已知x2+6x+9−4−4x+x2＝5，则x的取值范围是______．
问题描述：
已知
−
x2+6x+9
＝5，则x的取值范围是______．
4−4x+x2
答
由题意得：|x+3|-|x-2|=5，①当x＞2时，|x+3|-|x-2|=5可化为：x+3-x+2=5，符合题意；②当x＜-3时，|x+3|-|x-2|=5可化为：-x-3-（2-x）=-5，不符合题意；③-3≤x≤2时，|x+3|-|x-2|=5可化为：x+3-2+x=2x+1=5，解得x=2...
答案解析：根据题意可得|x+3|-|x-2|=5，分三种情况讨论，①x≥2，②x≤-3，③-3＜x＜2，然后去掉绝对值即可得出x的范围．
考试点：二次根式的加减法；二次根式的性质与化简．
知识点：本题考查了二次根式的加减及绝对值的知识，有一定难度，关键是讨论x的范围．